とくに推奨金融機関はありません。
金利等で考えるなら、0.0数%の時点で考慮するに値しません。
実質的に金利と呼べるのは1%以上です。
銀行選びは利便性を考慮すれば良いと思います。
例えば、各銀行が実施している利用ランクや預金残高によって受けることが可能なATM利用料無料や振込手数料無料などのサービスで判断されてもいいですし、給与受け取り口座やよく使う銀行口座に定期預金にするなど、分散させていても良いでしょう。
また1000万円を超える場合はペイオフ(金融機関が破綻した際の預金者への払い戻し制度の上限が1000万円)を回避するために複数の銀行に預ける必要があります。
これでも預け先に余るのであれば、住信SBIネット銀行の定期預金で良いかと思います。